Caso 1 de Factorización

Factor común monomio

Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o más. Es el primer caso que se debe inspeccionar cuando se trata de factorizar un polinomio.

El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un número, una letra, varias letras, un signo negativo, una expresión algebraica (encerrada en paréntesis) o combinaciones de todo lo anterior.

Existe un factor común en todos los términos. Los números pueden factorizarse en este caso si existe máximo común divisor (MCD) entre ellos.

Para factorizar se debe hallar el MCD, tomar las letras comunes con el menor exponente. Abrir paréntesis y dividir cada término entre el factor común (restando los exponentes).

Ejemplos:

Ejercicios

Descomponer en factores sacando factor común a los siguientes ejercicios.

1. x³ + x²
2. 2x⁴ + 4x² 
3. x² − ax − bx + ab
4. 3x + 3y
5. 10a – 15b
6. mp + mq – mr
7. -7x³ + 8x² – 4x + 11
8. x(a+1) – t(a+1) + 5(a+1)